Mittwoch, 25. Oktober 2017

DER GOLDENE SCHNITT – Physiognomische Psychologie Oktober 2017 Nr. 84 (HELIODA1)

DER GOLDENE SCHNITT – Physiognomische Psychologie Oktober 2017 Nr. 84 (HELIODA1)

DgM 025 – Helioda1’s Weblog_Schönheitsideale in der Antike

https://helioda1.wordpress.com/2008/03/26/dgm-025/

[Hinzugefügt]

Physiognomische Psychologie Oktober 2017 Nr. 84.

[Fertigstellung zum 500. LUTHER, 31.10.2017]

Der Goldene Schnitt am Menschen

Insbesondere in der Antike und dann wieder in der Renaissance strebte man danach, Kunst und Wissenschaft zu verbinden. In diesem Kontext erhielten die Maßverhältnisse des menschlichen Körpers besondere Aufmerksamkeit.

In der Frage nach der Vollkommenheit bestand die Auffassung, der menschliche Körper und seine Teile müssten eine bestimmte symmetrische Harmonie besitzen, die sich mathematisch beschreiben lässt.

[Is the navel of the Vitruvian Man of Leonardo da Vinci in…

https://www.researchgate.net/post/Is_the_navel_of_the_Vitruvian_Man_of_Leonardo_da_Vinci_in_golden_section]

Der goldene Punkt des Menschen sei der Nabel, der darüber liegende Teil sollte dem Minor und der darunter liegende dem Major der Körpergröße entsprechen.

Eine andere Auffassung sah den menschlichen Körperbau geometrisch und versuchte, ihn in Formen wie Dreiecke, Kreise oder Quadrate einzupassen.

Apollo von Belvedere’, bemasst von Adolf Zeising1854

Adolf Zeising, Neue Lehre von den Proportionen des menschlichen Körpers, 1854

Erst mit der Veröffentlichung von Adolf Zeisings ‘Neuer Lehre von den Proportionen des menschlichen Körpers’ im 19. Jh. wird der Goldene Schnitt zur Formel für Schönheit und Ästhetik erhöht.

Es beginnt eine Suche nach dem Goldenen Schnitt in nahezu allen Lebensbereichen: in der Kunst, der Musik, im Handwerk und der Natur.

© bpk/Staatsbibliothek zu Berlin, Abteilung Historische Drucke

Foto freundlicherweise vom Museum zur Verfügung gestellt

Albrecht Dürer: ‘Selbstbildnis im Pelzrock’, 1500

mit eingezeichneten Kompositionslinien nach F. Winzinger

Wie ein Gemälde auf uns wirkt, hängt oft von Perspektive, Proportion und Symmetrie ab.

In Dürers Selbstbildnis kann man folgendes Kompositionsschema erkennen:

Die Basis des Dreiecks, in das sich der Kopf mit den Haaren einschreiben lässt, teilt die Bildfläche genau im Goldenen Schnitt. In der Ausstellung können die Gäste dies anhand eines Wackelbildes nachvollziehen.

Foto freundlicherweise vom Museum zur Verfügung gestellt

[Hinzugefügt]

[Intern: Lieben Gruß an Alexander A. von Wolfgang T. – Herzlichen Dank für Dein Geschenk an mich Dürer-Selbstporträt, München von Heidelberg-Kunsthandel, habe Deine FB-Postings aus dem Nahen Osten – auf Deinem Weg nach Inonesien / Bali sehr genossen, hier zwei Bilder, Copyright 2017 by Alexander Althofen:]

[Hinzugefügt]

HAUPTTEIL

Doch auch in der Renaisance wurde oftmals auf dieses Verhätnis zurückgegriffen. So ist Leonardo da Vincis Mona Lisa auf einem goldenen Dreieck aufgebaut, also einem gleichschenkligen Dreieck, dessen Schenkel sich zur Basis nach dem goldenen Schnitt verhalten, so, wie es auch beim Pentagramm zu finden ist.

[Hinzugefügt]

Das physiognomische Porträt

Emmanuel Macron

Staatspräsident Frankreichs

Lieselotte Eder

Der goldene Schnitt

Dr. Birgit Friedel

[Hinzugefügt]

DER GOLDENE SCHNITT

Verbindungen – Gibt es die Weltformel im Menschen?

Die Physiognomik stellt vielerlei Zusammenhänge her, etwa beim Naturell und seinen Ausdrucksformen oder die Dreiteilung von Gesicht, Körper und Gliedmaßen. Dabei spielen Proportionen, also Verhältnismäßigkeiten, eine wichtige Rolle.

[Hinzugefügt]

Das bekannteste Proportionsverhältnis ist der Goldene Schnitt, der seit dem Altertum überliefert ist und vom Menschen als schön und harmonisch empfunden werden soll. In Kunstwerken und Bauten der Antike, der Renaisance bis in die Moderne wird er als Ideal propagiert.

[Hinzugefügt]

Mich beschäftigte seit langem die Frage, ob und wie sich dieses Ideal in der Realität wiederfindet und welche Bedeutung der Goldene Schnitt für uns Menschen heute besitzt.

[Hinzugefügt]

Die mathematische Basis

Bild 1

Wo findet sich der Goldene Schnitt?

Der Goldene Schnitt ist durch die moderne Forschung, insbesondere in Genetik und Chemie, erneut ins Blickfeld gerückt. Er ließ sich beispielsweise in der Struktur der DNA und in Quasikristallen nachweisen.

Das Proportionsverhältnis findet sich darüber hinaus vielfältig in der Natur, in Kunst, Wissenschaft und sogar in der Musik.

Die bekannten Beispiele ziehen sich durch alle Epochen der Kunstgeschichte. Bauwerke wie die Cheops Pyramide in Ägypten, errichtet um 2600 v. Chr., das Parthenon in Athen, erbaut um 480 v. Chr.. Bild 3,

Bild 3

oder Kirchen wie Notre Dame de Parisaus dem 12.-14. Jahrhundert sowie das Leipziger Rathaus, das ab 1566 erbaut wurde, zeigen diese besonderen Proportionen.

[Bezug Leipzig und Carl Huter:

[Hinzugefügt]

Zu den Bauwerken unserer Zeit gehören der Eiffelturm (bis 1889) oder die Bauten des französischen Architekten Le Corbusier (1887 – 1965), der auf der Basis des menschlichen Maßes ein eigenes Proportionssystem entwickelt hat Bild 4

Bild 4

Die Weiterentwicklung des Goldenen Schnittes als goldenes Dreieck, bei dem das Verhältnis der Seiten zur Basislänge Phi ergibt, lässt sich in vielen Kunstwerken finden. Dies gilt besonders für die Zeit der Renaissance, als die Verflechtung zwischen Mathematik und Kunst stark ausgeprägt war.

Die idealen Proportionen Beschäftigten viele Künstler.

[Hinzugefügt]

In den Selbstbildnissen des Nürnberger Malers Albrecht Dürer (1471 – 1528), der auch ein Geometriebuch verfasst hatte, findet sich der Goldene Schnittmehrfach.

Auch in Leonardo da Vincis heute berühmtestes Werk, die „Mona Lisa“, lassen sich mehrere goldene Dreiecke einzeichnen Bild 5.

Bild 5

Und im Deckenfresko in der Sixtinischen Kapelle, von Michelangelo Buanarotti(1475 – 1564) zwischen 1508 und 1511 geschaffen, taucht diese Proportion mehrfach auf:

so bildet bei der „Erschaffung Adams“ Gottvater den Major und Adam den Minor. Allerdings bestehen immer Zweifel, ob die Proportion absichtlich konstruiert oder eher gefühlt eingesetzt wurde.

Die auffällige Häufung speziell bei den genannten Künstlern weist jedoch eher auf eine deutliche Absicht hin.

Wo findet sich der Goldene Schnitt in nicht von Menschen geschaffenen Strukturen?

Die Astronomie betrachtet die Zahl Phi im Verhältnis verschiedener Planeten zueinander. So steht die Umlaufdauer von Venus und Erde um die Sonne im Verhältnis des Goldenen Schnittes.

Auch die Helligkeitsschwankungen von bestimmten Sternen, sog. Pulsaren mit dem Namen RR Lyrae, liegen im Bereich der Zahl Phi.

Auf der Basis des Goldenen Schnittes lassen sich goldene Dreiecke und goldeneRechtecke konstruieren. Zeichnet man in die Quadrate der Unterteilung des goldenen Rechtecks Viertelkreise ein, dann erhält man eine Spirale, die sog. goldene Spirale Bild 6.

Bild 6

Sie wird auch als Fibonacci-Spirale bezeichnet, nach dem italienischen Mathematiker Leonardo von Pisa (1170 – 1240), genannt Fibonacci.

Die Spirale basiert auf der nach Fibonacci benannten Zahlenreihe, die er 1202 in seinem „Liber Abaci“ als Muster der Entwicklung einer fiktive Kanninchenpopulation veröffentlichte.

Dividiert man eine Zahl aus der Fibonacci-Folge (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 …) durch die nächst-kleinere in der Reihe, erhält man ein Ergebnis, das nahe am Goldenen Schnitt liegt. Je größer die Zahl wird, desto näher gelangt man an die Zahl Phi. Acht geteilt durch fünf ergibt 1,6, aber 55 geteilt durch 34 ergibt schon 1,617.

Aufeinander folgende Fibonacci-Zahlen approximieren den Goldenen Schnitt, sie nähern sich ihm also an.

Die Fibonacci-Reihe lässt sich in ihrer dreidimensionalen Ausprägung als Spirale im Wachstumsmuster in der Natur entdecken Bild 6.

Bild 6[b]

Sie findet sich in den spiralig angeordneten Blüten der Sonnenblume, der Schuppenordnung von Tannenzapfen, der Anordnung der Stacheln von Kakteen und der Blätter von Rosen sowie im Aufbau der Ananasfrucht, um nur einige Beispiele anzuführen.

Der Winkel liegt dabei meist bei 137,5 Grad. Ein klassisches Beispiel ist die Schale der Nautilus-Schnecke.

Aber auch Wirbelstürme wie der Taifun Maysak, der in der Nähe der Philippinen am 4.4.2015 aufgenommen wurde, oder die Form von Galaxien folgen diesem Schema.

In moderner Kunst und Werbung wird der Goldene Schnitt ebenfalls verwendet:

So ist Obelix mit seinem Hinkelstein in den Comics über Asterix und Obelix in dieser Proportion konstruiert

[Albert Uderzo (geb. 1927)

Obelix]

[Hinzugefügt]

ebenso das Apfel-Logo der Technikfirma Apple.

Apple and the Golden Ratio | Paul Martin’s Blog

https://paulmmartinblog.wordpress.com/2011/07/18/apple-and-the-golden-ratio/

[Hinzugefügt]

Der Goldene Schnitt am Menschen

Insbesondere in der Antike und dann wieder in der Renaissance strebte man danach, Kunst und Wissenschaft zu verbinden. In diesem Kontext erhielten die Maßverhältnisse des menschlichen Körpers besondere Aufmerksamkeit.

In der Frage nach der Vollkommenheit bestand die Auffassung, der menschliche Körper und seine Teile müssten eine bestimmte symmetrische Harmonie besitzen, die sich mathematisch beschreiben lässt.

Der goldene Punkt des Menschen sei der Nabel, der darüber liegende Teil sollte dem Minor und der darunter liegende dem Major der Körpergröße entsprechen.

[Is the navel of the Vitruvian Man of Leonardo da Vinci in golden section?

This is widely believed. However, if we draw accurately the golden section the center of the circle is above the navel, and therefore the circle is greater than Leonardo´s drawing.

If the navel is 1/10 above the center of the human figure, then the circle will be smaller .

Leonardo said legs form a triangle, and feet up 1/14, but does not say how the feet are separated.

If this separation is the golden section, the circles match.

Therefore, the navel is not golden section but is involved in position.

Regards]

[Hinzugefügt]

Eine andere Auffassung sah den menschlichen Körperbau geometrisch und versuchte, ihn in Formen wie Dreiecke, Kreise oder Quadrate einzupassen.

In der Renaissance stießen die Ideen, Kunstströmungen und die Proportionslehre der Antike auf besonders großes Interesse, verstärkt durch die Auffindung einer Handschriftdes römischen Architekten und Ingenieurs Vitruvius (+15 n. Chr.) im Jahr 1416.

Bild 7

Er formulierte die Theorie des wohlgeformten Menschen (homo bene figuratus), wobei die Körperteile in einem idealen Verhältnis zueinander stehen. Damit beschreibt er erstmals harmonische Grundsätze.

In der Handschrift Vitruvs fehlten Illustrationen, weshalb sie viele Künstler zu eigenen Darstellungen anregte.

Dazu gehörten auch Albrecht Dürer und vor allem Leonardo da Vinci, dessen Vitruvianischer Mensch von 1490weithin bekannt wurde Bild 7.

Bild 7

Da Vinci legte in der Beschriftung seiner Zeichnung ebenfalls ideale Körperverhältnisse fest. Im Unterschied zu Vitruv bezog er sich dabei auf das seit der Antike verbreitete, vom Menschen abgeleitete Maßsystem.

Danach sollen 4 Finger einen Palm (Handbreite) ergeben, 4 Palm einen Fuß, 6 Palm eine Elle und 4 Ellen die Gesamtgröße eines Menschen.

Leonardo da Vinci hatte seine Proportionsvorstellungen nicht nur aus der antiken Überlieferung abgeleitet, sondern auch durch die Vermessung der Anatomie junger Männer gewonnen.

Wohl dadurch geriet die Verschiedenheit in seinen Blickpunkt.

Er schrieb: „Wer diese Verschiedenheit nicht berücksichtigt, der macht seine Gestalten immer nach der Schablone, als ob sie alle Geschwister seien, und das verdient strengen Tadel.“

Auch Michelangelo lehnte eine Proportionslehre ab und fand, der Mensch lasse sich nicht in ein festes Maß pressen.

Albrecht Dürer widmete sich dem Thema ausführlich und verfasste „Vier Bücher von menschlicher Proportion“. In diesen Studien definiert er verschiedene Typen, etwa den Typ des „stark, dick pewrisch weib“.

Diese Beispiele machen deutlich, wie intensiv sich Künstler mit Proportionen allgemein auseinander setzten. Dabei handelt es sich nicht um den Goldenen Schnitt, der sich aber in vielen Kunstwerken der Antike und auch in der Renaissance wiederfindet.

Im Zuge der Neorenaissnce kam im 19.Jahrhundert der Goldene Schnitt zu neuen Ehren.

Das 1854 erschienene Buch von Adolf Zeising „Neue Lehre von den Proportionen des menschliche Körpers“ zeigt den Goldenen Schnitt als allgemeines Gestaltungsgesetz in Natur, Kunst und Architektur und am menschlichen Körper Bild 8

Er entwickelte seine Theorie anhand von antiken Statuen und sah den Goldenen Schnitt als ästhetisches Idealmaß.

Carl Huter, der Zeising gelesen hatte und im Hauptwerk einige Bilder von ihm verwendete (S. 572ff.), bezeichnete den Goldenen Schnitt als Weltformprinzip, dem auch die Proportion des menschlichen Körpers unterliegen.

Allerdings sagte er auch, dass die Natur individuelle Unterschiede bei jedem einzelnen Wesen und damit Abweichung frei zulässt. Dazu gehören natürlich auch naturelltypische Unterschiede.

[Hinzugefügt]

Einar Thorsteinn (+2015), der isländische Architekt und Forscher zu geometrischen Strukturen, berichtete von seinem Förderer, dem amerikanischen Architekten Richard Buckminster Fuller:

„Buckminster Fuller explained to me once that because our word is constructed from geometric relations like the Golden Ratio or the Fibonacci Series, by thinking about geometry all the time, you could organize and harmonize your life with the structure of the World.“

Man kann also mit dem Goldenen Schnitt Ordnung und Struktur in sein Leben bringen.

Aber findet man den Goldenen Schnitt auch am Menschen selbst oder bleibt er ein Ideal?

Die Proportionen des Goldenen Schnitts würde beispielsweise bedeuten, dass der kleinere Teil des Körpers, vom Scheitel bis zum Bauchnabel, 38% ausmacht und der größere Teil, vom Nabel bis zur Ferse, 62%.

Dieses Verhältnis findet man laut Zeising auch an Beinen, Händen, im Gesicht und sogar im Verhältnis der Zähne zueinander.

[Hinzugefügt]

Peter Richter, emeritierter Professor für Physik der Universität Bremen, hat festgestellt, dass einzelne Proportionen des Menschen zuweilen im Goldenen Schnitt liegen, z.B. die Strecke vom Nabel nach oben und nach unten, manchmal auch das Gesicht, Beine, Arme oder die Zähne.

Meine eigenen Messungen, die ich an ca. 40 Personen durchführte, brachten folgendes Ergebnis:

Bei den meisten Menschen lagen immer wieder Teile im Goldenen Schnitt. Also entweder die Gesamtlänge, der Oberkörper oder die Beinlängen, aber niemals alle genommenen Maße.

Der Goldene Schnitt findet sich demnach am Menschen höchstens partiell.

Doch bedeutet der Goldene Schnitt immer auch Schönheit?

Ist „Schönheit“ nicht auch zeitabhängig und veränderlich?

Gewisse Faktoren bleiben offensichtlich über Jahrtausende konstant, wie der kalifornische Schönheitschirurg Stephen Marquardt bei der Entwicklung seiner „Phi-Masken“ herausgefunden hat Bild 9.

Andere ändern sich. Galt ein Doppelkinn in der Renaissance als sexuell attraktiv, kann es heute ein Grund sein, den Schönheitschirurgen zu konsultieren.

Nach neueren Untersuchungen der Attraktivitätsforschung spielt die Symmetrie, die gleichzeitig ein medizinisches Indiz für Gesundheit darstellt, nicht die entscheidende Rolle.

Das Ideal eines schönen Frauengesichts besteht aus einem schmalen Kopf mit großen Augen, vollen Lippen und schmaler Nase mit einem Schuss Kindchenschema.

Das Ideal ist damit nicht weit vom Barbie-Prinzip entfernt und zeigt deutlich, wie das Gefühl für Attraktivität durch Medien und Werbung, etwa für Kosmetik, beeinflusst wird.

Vielleicht auch deshalb funktioniert heute Fechners Versuchsanordnung nicht mehr. Bei einem Test hatten zwar noch die meisten der Probanden das goldene Rechteck gewählt, doch war sie fast gleichauf mit der Gruppe, die die Proportion eines normalen DIN A4 – Blattes bevorzugte.

Außerdem unterscheiden sich das männliche und das weibliche Schönheitsideal. Abweichungen und Disproportionen werden in einem Männergesicht eher akzeptiert und gelten als charaktervoll und männlich, wohingegen sie bei Frauen eher negativ bewertet werden.

Was sagt uns der Goldene Schnitt heute?

Dieses Proportionsverhältnis, das vom Menschen offenbar als schön und harmonisch empfunden wird, ist als durchgängiges Entwicklungsideal und Muster der Natur wahrzunehmen.

Es scheint, als wäre dieses Prinzip in der Natur häufig zu finden, beim Menschen jedoch selten bzw. nur teilweise. Hier belohnt uns der Blick auf das Detail.

Die genetische Forschung hat festgestellt, dass die spiralförmige Doppelhelix der DNA im Verhältnis des Goldenen Schnittes aufgebaut und dieser damit in unserem Erbgut verankert ist (Bild 6).

Bild 6

Auch die Spindel der Cochlea im Innenohr windet sich in der Form der Fibonacci-Spirale Bild 10.

Sieht man die Zahl Phi als Signatur Gottes, dann ist diese als harmonisches Prinzip in unserer DNA und unserem Erbgut angelegt.

Führt man diesen Gedanken weiter, dann bestünde die Basis unserer Welt in Schönheit und Harmonie – ein Gedanke, der grundlegende Hoffnung für die Zukunft bietet.

Gegenwartsmensch und idealer Zukunftsmensch nach Carl Huter, Quelle DgM 52]

[Hinzugefügt]

Zu jedem Prinzip gehört jedoch der Gegensatz, zur Harmonie die Disharmonie und Dissonanz, zur Symmetrie die Asymmetrie.

Nicht zuletzt verkörpert der Goldene Schnitt mit einem Teilungsverhältnis von 62 zu 38 kein symmetrisches Verhältnis.

Damit erweist sich auch Asymmetrie und Disharmonie als ein unabdingbarer Darstellungsaspekt des Schönen. Das Andersartige, der Gegensatz, gehört zum Ganzen und muss mit einbezogen werden.

Und auf der Basis meiner Messungen zeigt sich noch ein anderer Aspekt. Bei keinem der vermessenen Probanden lagen alle Körperteile im Goldenen Schnitt.

Addierte man jedoch die Ergebnisse der Messungen und teilte sie durch die Zahl der Probanden, dann näherte sich das Ergebnis der Zahl Phi an, weil sich die Abweichungen ausglichen.

Daraus ist zu schließen, dass wir nur gemeinsam das Prinzip der Schönheit und Harmonie erreichen und unser Entwicklungspotential vollständig leben können.

Dies kann man als die Quintessenz bezeichnen, den Kern des Goldenen Schnittes:

Wir sind Individuen mit ganz eigenen Anlagen, Naturellen und Fähigkeiten. In vielen Facetten wird unser göttlicher oder universeller Ursprung deutlich.

Und doch sind wir in unserer Einzigartigkeit nur ein Teil des großen Ganzen und haben darin unsere Funktion als Teil des Gesamtkunstwerkes zu erfüllen.

Erkennen wir unseren Platz und nehmen ihn ein, so leben wir damit unsere Bestimmung.

Und darin liegt für mich das wahre Wunder, das schon vor Urzeiten verstanden wurde. Denn bereits die philosophischen Schriften des Hinduismus, die Upanishaden, enthalten diese Erkenntnis, nur in abweichender Formulierung:

Von der Einheit in die Vielheit, von der Vielheit in die Einheit.

ANHANG

Paul Martin’s Blog

Son. Brother. Friend. Strategist. Ginger.

Menu

Skip to content

Apple and the Golden Ratio

Date: 18/07/2011

Author: Paul

Apple and the Golden Ratio | Paul Martin’s Blog

https://paulmmartinblog.wordpress.com/2011/07/18/apple-and-the-golden-ratio/

Category: AppleApple iPhone

Tags: 1.61.611.6181.61803398875AestheticsalgebraantennaAppleartartsavrielbeautifulcameracirclecirclesdefinitiondesigndesignerdevine proportiondivinedivine proportiondivine sectionequationFibonacciFibonacci principleFibonacci principlesFibonacci sequenceFibonacci spiralFibonacci squaregeometrygoldengolden cutgolden meangolden numbergolden proportiongolden ratiogolden rectanglegolden sectiongolden section searchiCloudinverseiPadiphoneiPhone 4iphone 4siPhone 5IveJonathan IveKieferLatinLiber Abacilinelogarithmic spiral.logomathematicsmathsmeanmedial sectionmonochrome logonameOptimizationParthenonpentagrampentegramPhidiasplanproductsproportionPtolemyPtolemy’s theoremratiorectanglesectio aureasectio divinasegmentssir Jonathan Ivespiralspiral phyllotaxissquaresteve jobstheoremtheorywilde

Post navigation

← Rise of the Planet of the Apes – Digital Campaign

New iPad 2 Advert →

The ‘Golden Ratio‘ is an inherent design aspect of the universe found in nature, the clock cycle of brainwaves and eve the human genome DNA.

It is described in the following manner:

“Two quantities are in the golden ratio if the ratio of the sum of the quantities to the larger quantity is equal to the ratio of the larger quantity to the smaller one. The golden ratio is an irrational mathematical constant, approximately 1.6180339887.“

The Golden Ratio is also commonly used in designs and logos. It is said to make some more attractive to the human eye and this may be way the genius designers at Apple have used it extensively when constructing both their products and their logos.

Take a look at the images below supplied by ‘GOLD3N RATIO‘ and see what you think:

Thanks should also go to Thiago Barcelos who also commented on these findings.

Kommentar verfassen